בנם של וורקאי רבקה ומלקמו נעים. נולד ביום ז' בטבת תשל"ד (1.1.1974) באתיופיה. ילד רביעי במשפחה ברוכת ילדים, אח לשבעה אחים ואחיות.

גדי גדל והתחנך ביישוב אדיבו שבאתיופיה. בן ראשון להוריו אחרי שלוש בנות, ומשמעות שמו באמהרית, גדאי, היא - תהיה בשבילי. גדל בצמוד לאימו, והיא גוננה עליו במיוחד.

מילדות בלט כילד אחראי שאפשר לסמוך עליו, הופקד לשמור על עדר העיזים שהמשפחה גידלה ועזר להוריו במטלות חקלאיות נוספות ובעבודות הבית.

בשנת 1983 החלה המשפחה את מסעה לארץ ישראל במסגרת "מבצע משה". היה זה מסע ארוך – כמעט חודש היו בדרכים עד שהגיעו לסודן, ושם נאלצו לשהות במשך שנתיים וחצי בתנאים קשים ובסביבה זרה.

בהיותו בן כשלוש-עשרה השלימה המשפחה את העלייה ארצה והתמקמה בעתלית. הקליטה וההסתגלות היו מהירות עבורו – למד עברית באולפן, רכש את השפה בקלות והשתלב היטב בחטיבת הביניים ביישוב.

שתי אחיותיו הגדולות נפטרו באתיופיה ואחות נוספת נישאה בסודן, ולכן בארץ היה הוא האח הגדול והמגונן לכל אֶחיו - צילה, ברק, דניאל, רומן ודוד. כדי לעזור להוריו, שמר על הצעירים שבהם ככל שביקשו.

בגיל חמש-עשרה החל ללמוד בפנימייה דתית ליד חיפה. את שעות הפנאי בילה בקריאת ספרים ובפעילות ספורט. יותר מכול אהב לשחק עם חבריו בכדורגל.

בסופי השבוע חזר הביתה ושמח לבלות עם משפחתו. בימי שישי כולם התאספו, בילו יחד, צחקו וחלקו זה עם זה את חוויות השבוע.

גדי, נער מופנם ונעים, היה כדברי אימו ילד של בית. מיעט במפגשים עם חברים בערבים משום שרצה להיות ממוקד, ללמוד ולהתקדם בחיים.

לאחר שסיים את לימודיו התגייס למשמר הגבול. בתקופה זו עברה משפחתו לגור בנתניה.

בתום שירות צבאי מלא החל לעבוד במפעל ליד אבן יהודה. בחודש דצמבר 1997 התגייס למשטרת ישראל.

גדי שירת במרחב יפתח שבמחוז תל אביב. מסירות לשירות הייתה בראש מעייניו, עד כדי כך שמדי המשטרה תמיד היו מקופלים בתיקו למקרה שיזדקק להם. נאמנותו באה לידי ביטוי למשל באחד הפיגועים הקשים, שאירע במלון "פארק" בנתניה בערב ליל הסדר תשס"ב (מרץ 2002). מייד כששמע על האירוע עזב את ארוחת החג המשפחתית ונסע לעזור בשטח. התקדם במשטרה, והגיע לדרגת רב-סמל בכיר.

את זהבה הכיר דרך חברים משותפים. השניים היו לבני זוג, כעבור כארבע וחצי שנות זוגיות טובה נישאו וקבעו את ביתם בפתח תקווה. שתי בנות ובן נולדו להם – לי-פז, שני ועמית. היה אב טוב ומסור ודאג מאוד לילדיו.

עם הוריו שמר על קשר קרוב, והחיבור עם אימו בלט כחזק במיוחד. את אֶחיו אהב והמשיך לדאוג להם. לכל בני המשפחה שימש דוגמה ומופת, לימד אותם את חשיבותה של ההתקדמות בחיים, התגאה בהצלחותיהם ופרגן להם על הישגיהם.

ניחן באדיבות, בטוב לב, ביושר ובכנות. התחשבות בזולת, אחריות ומסירות אפיינו אותו כל חייו.

בסוף שנת 2010 החל לחוש ברע. מאחר שהיה אדם בריא בדרך כלל וחייו היו מסודרים ויציבים, רק בחלוף הזמן התעורר חשד למחלה. חמישה חודשים לאחר שהחלו התסמינים נפטר ממחלה קשה.

רב-סמל בכיר גדי אברהם (ביצ'ה) נפל בעת מילוי תפקידו ביום כ"ט בניסן תשע"א (3.5.2011). בן שלושים ושבע בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין הצבאי סגולה בפתח תקווה. הותיר אישה, שתי בנות ובן, הורים וחמישה אחים ואחיות.

על קברו מוצבת תמונתו ועליה הכיתוב: "תישאר בליבנו לעד. אוהבים, משפחת ביצ'ה".

חברתו לעבודה הילה כתבה: "היינו שכנים, התגייסנו יחד למשטרה, את הקורסים הראשונים עשינו יחד. תמיד דאגת להצחיק אותי, להתעניין בי בנימוס האופייני לך, ובכל חזרה הביתה לסחוב את התיק הכבד שלי בנוסף לשלך. אצילות, טוב לב וכבוד תמיד היו נר לרגליך. אתה חסר".

גדי מונצח עם כל חללי משטרת ישראל באתר ההנצחה ברשת, ובאנדרטה במכללת השוטרים בבית שמש.